Schnee und Quantenmechanik

Schnee ist kalt, Schnee ist weiß, Schnee ist eine direkte Manifestation der Gesetze der Quantenmechanik! (Manifestation = Offenlegung, Erscheinung, Sichtbarmachung)

Unsere gesamte Welt würde nicht so (oder überhaupt nicht) existieren, wenn nicht die Gesetzt der Quantenmechanik so wären wie sie sind. Die chemischen Eigenschaften aller Elemente werden durch die quantenmechanischen Eigenschaften der Elektronenhülle bestimmt. Wieso soll das anhand von Schnee noch einmal besonders deutlich hervortreten?

Vergrößertes Bild einer Schneeflocke (Snow_flake_4.jpg aus http://www.partow.net/miscellaneous/snowflakes.html).

Es liegt an der schönen, sechseckigen Form der Schneekristalle, die den Bindungswinkel des Wassermoleküls H20 direkt widerspiegeln. Der Bindungswinkel von ca. 104° ist eine direkte Konsequenz der quantenmechanischen Gesetze. Das zentrale Sauerstoffatom nimmt die Elektronen der beiden gebundenen Wasserstoffatome zum Großteil auf und ist dann negativ geladen. An den Wasserstoffatomen verbleibt jeweils die positive Ladung des Atomkerns, der hier nur aus einem einzigen Proton besteht. Die beiden positiven Ladungen der H-Atome stoßen sich ab und nach den klassischen Gesetzen würde ein lineares Molekül entstehen.

a) Lineares Molekül wie CO2, b) abgewinkeltes H2O Molekül.

Allerdings entstehen die quantenmechanischen Bindungsorbitale des zentralen Sauerstoffatoms aus einer Überlagerung der s- und p-Orbitale und es entstehen sogenannte sp3-Hybride mit Bindungsarmen, die einen Bindungswinkel von 104° besitzen. Dies ist eine rein quantenmechanische Auswirkung und nur deshalb hat das Wasser die zum Teil besonderen Eigenschaften, die es auszeichnen, wie die Anomalie bei 4°C, wo es die größte Massendichte besitzt.

Auch der sechseckige Grundkörper einer Schneeflocke entsteht aus dem Bindungswinkel des Wassermoleküls heraus. Aus der sechseckigen Geometrie einer Schneeflocke erkennt man, dass die Winkel von 60° und 120° eine besondere Rolle spielen. Die 104° des Bindungswinkels eines Wassermoleküls stimmen nicht ganz überein mit den 120° in der Schneeflocke. Aber dennoch scheint dies die passende Geometrie zu sein, sodass eine möglichst gute Übereinstimmung erzielt wird. Entweder wird das Wassermolekül in der Schneeflocke entsprechend verzerrt, oder der entstehende Festkörper ist trotz der nicht vollkommen angepassten Bindungswinkel entsprechend stabil.
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PS: Der ideale Bindungswinkel von 109,5° eines sp3-Orbitals entspricht dem Winkel unter dem man von der Mitte des Tetraeders aus zwei Ecken sieht. Im Wassermolekül kommt aufgrund zusätzlicher Wechselwirkung (die ich nicht genau verstehe) zu Abweichungen davon.
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PS_2:
In einem Kommentar zu diesem Post wird gefragt, warum die Schneeflocken zwar unterschiedlich, jede für sich aber wieder so schön symmetrisch ist. Das kann ich nicht so einfach beantworten, da muss ich einige Vermutungen anstellen und ein bisschen raten.
Es ist ja wirklich erstaunlich, jede Schneeflocke sieht anders aus, aber (fast?) jede Schneeflocke hat vom Zentrum ausgehend an denselben Stellen Seitenarme, die wiederum alle gleich aussehen. Wie weiß der eine Arm, wann auf der anderen Seite ein Arm entsteht und jetzt auch wachsen muss?
An der Quantenmechanik liegt es kaum, die kann in diesem Fall wohl nicht über so große Entfernungen wirken. Sie wirkt immer nur, sodass gerade das nächste Molekül im richtigen Winkel angebaut wird. Aber wann es dann (wieder im richtigen Winkel) Seitenarme gibt hängt wohl von was anderem ab.
Meiner Meinung nach sind das mechanische Verspannungen im Kristall. Der quantenmechanische Bindungswinkel beträgt ja nicht 120° sondern weicht mit 104° doch deutlich davon ab. Daher entstehen bei der Aneinanderreihung der Wassermoleküle zu Eis im entstehenden Sechseck mechanische Verspannungen. Ohne diese Verspannungen würden vermutlich gar keine Schneeflocken mit den sechs Hauptarmen entstehen sondern einfach sechseckige Plättchen. Erst durch die mit der Größe des inneren sechseckigen Plättchens anwachsenden Verspannungen reißt der Kristall auf und es entstehen die sechs Hauptarme.
(Aus Wissenschaft und Forschung ist bekannt, dass die mechanischen Verspannungen die Entstehung von kristallinen Schichten ganz wesentlich beeinflussen und sogar steuern. Meine Kollegen am Physikinstitut setzen diesen Effekt ganz gezielt ein, um Nanokristalle auf Oberflächen herzustellen.)
Wann die Hauptarme an den Schneeflocken entstehen, sollte von der Temperatur abhängen, aber auch von der Geschwindigkeit mit der der Kristall wächst, vielleicht auch noch weitere Parameter, die ich jetzt übersehe (ja, z.B. vom Grad der Verschmutzung der Luft mit anderen Teilchen, die mehr oder weniger eingebaut werden). Da diese Bedingungen aber für eine einzelne Schneeflocke rundherum gleich sind, setzt das Wachstum der Arme an allen Seiten ziemlich genau gleichzeitig ein. Ich vermute, dass es auch mit den weiteren kleineren Seitenarmen so ist. Wann diese zu wachsen beginnen, weil die Verspannungen in den Hauptarmen zu groß werden, hängt wiederum von den Umweltbedingungen ab, ist aber für eine einzelne Schneeflocke wieder an allen sechs Ecken gleich.
Für unterschiedliche Schneeflocken sieht das aber anders aus. Sogar in einer Wolke kann eine Schneeflocke in größerer Höhe oder weiter herunten entstehen, wo der Luftdruck, die Temperatur, die Feuchtigkeit, etc. unterschiedlich sind und sich daher jede Schneeflocke etwas anders formt. Wenn man dann im Web Abbildungen von Schneeflocken aus unterschiedlichen Teilen der Erde vergleicht, so sind die sicher nicht unter denselben Bedingungen entstanden.